حل (x)=sqrt{x^2-15x+54}

$$( x ) = \sqrt { x ^ { 2 } - 15 x + 54 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5} = 3.6$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x^{2}-15x+54}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{x^{2}-15x+54} بالأس 2 لتحصل على x^{2}-15x+54.

$$x^{2}=x^{2}-15x+54$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}-x^{2}=-15x+54$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$0=-15x+54$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$-15x+54=0$$

اطرح 54 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-15x=-54$$

قسمة طرفي المعادلة على -15.

$$x=\frac{-54}{-15}$$

اختزل الكسر \frac{-54}{-15} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -3 وشطبه.

$$x=\frac{18}{5}$$

استبدال \frac{18}{5} بـ x في المعادلة x=\sqrt{x^{2}-15x+54}.

$$\frac{18}{5}=\sqrt{\left(\frac{18}{5}\right)^{2}-15\times \frac{18}{5}+54}$$

تبسيط. تفي القيمة x=\frac{18}{5} بالمعادلة.

$$\frac{18}{5}=\frac{18}{5}$$

للمعادلة x=\sqrt{x^{2}-15x+54} حل فريد.

$$x=\frac{18}{5}$$