حل (x)=x^2-a/2x+1

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - a } { 2 x + 1 }$$

حل مسائل a

$$a=-x\left(x+1\right)$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في 2x+1.

$$x\left(2x+1\right)=x^{2}-a$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 2x+1.

$$2x^{2}+x=x^{2}-a$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-a=2x^{2}+x$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$-a=2x^{2}+x-x^{2}$$

اجمع 2x^{2} مع -x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$-a=x^{2}+x$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{x\left(x+1\right)}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$a=\frac{x\left(x+1\right)}{-1}$$

اقسم x\left(1+x\right) على -1.

$$a=-x\left(x+1\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{1-4a}-1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{1-4a}-1}{2}\text{, }a\neq \frac{1}{4}$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{1-4a}-1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{1-4a}-1}{2}\text{, }a<\frac{1}{4}$$