حل (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

حل مسائل x

$$x=7$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اجمع 2 مع 3 لتحصل على 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

قسمة كل جزء من x^{2}-2x على 5 للحصول على \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

اطرح \frac{1}{5}x^{2} من الطرفين.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

إضافة \frac{2}{5}x لكلا الجانبين.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

اجمع x مع \frac{2}{5}x لتحصل على \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و \frac{7-x}{5}=0.

$$x=0 x=7$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 2 مع 3 لتحصل على 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

قسمة كل جزء من x^{2}-2x على 5 للحصول على \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

اطرح \frac{1}{5}x^{2} من الطرفين.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

إضافة \frac{2}{5}x لكلا الجانبين.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

اجمع x مع \frac{2}{5}x لتحصل على \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -\frac{1}{5} وعن b بالقيمة \frac{7}{5} وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(\frac{7}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

اضرب 2 في -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

حل المعادلة x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -\frac{7}{5} مع \frac{7}{5} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

اقسم 0 على -\frac{2}{5} من خلال ضرب 0 في مقلوب -\frac{2}{5}.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{7}{5} من -\frac{7}{5} بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

اقسم -\frac{14}{5} على -\frac{2}{5} من خلال ضرب -\frac{14}{5} في مقلوب -\frac{2}{5}.

$$x=7$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=7$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اجمع 2 مع 3 لتحصل على 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

قسمة كل جزء من x^{2}-2x على 5 للحصول على \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

اطرح \frac{1}{5}x^{2} من الطرفين.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

إضافة \frac{2}{5}x لكلا الجانبين.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

اجمع x مع \frac{2}{5}x لتحصل على \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

ضرب طرفي المعادلة في -5.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

القسمة على -\frac{1}{5} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -\frac{1}{5}.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

اقسم \frac{7}{5} على -\frac{1}{5} من خلال ضرب \frac{7}{5} في مقلوب -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

اقسم 0 على -\frac{1}{5} من خلال ضرب 0 في مقلوب -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=0$$

اقسم -7، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{7}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{7}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{7}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

عامل x^{2}-7x+\frac{49}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

أضف \frac{7}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=7 x=0$$