حل (x)=2/3x(2x+9)-5x+1

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{2}{3}x في 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

التعبير عن \frac{2}{3}\times 2 ككسر فردي.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

التعبير عن \frac{2}{3}\times 9 ككسر فردي.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

اضرب 2 في 9 لتحصل على 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

اقسم 18 على 3 لتحصل على 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

اجمع 6x مع -5x لتحصل على x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

اطرح \frac{4}{3}x^{2} من الطرفين.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

اطرح x من الطرفين.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

اجمع x مع -x لتحصل على 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

ضرب طرفي المعادلة في -\frac{3}{4}، العدد العكسي لـ -\frac{4}{3}.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

اضرب 1 في -\frac{3}{4} لتحصل على -\frac{3}{4}.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{2}{3}x في 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

التعبير عن \frac{2}{3}\times 2 ككسر فردي.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

التعبير عن \frac{2}{3}\times 9 ككسر فردي.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

اضرب 2 في 9 لتحصل على 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

اقسم 18 على 3 لتحصل على 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

اجمع 6x مع -5x لتحصل على x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

اطرح \frac{4}{3}x^{2} من الطرفين.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

اطرح x من الطرفين.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

اجمع x مع -x لتحصل على 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -\frac{4}{3} وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

اضرب -4 في -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

اضرب \frac{16}{3} في -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -\frac{16}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

اضرب 2 في -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$