حل (xquady-zquadz+3)+(yquad4quad3)=(4quad8quad16)

$$( x \quad y - z \quad z + 3 ) + ( y \quad 4 \quad 3 ) = ( 4 \quad 8 \quad 16 )$$

حل مسائل x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب z في z لتحصل على z^{2}.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

اضرب 4 في 8 لتحصل على 32.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

اضرب 32 في 16 لتحصل على 512.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

إضافة z^{2} لكلا الجانبين.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

اطرح 3 من الطرفين.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

اطرح 3 من 512 لتحصل على 509.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

اطرح y_{4}\times 3 من الطرفين.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

اضرب -1 في 3 لتحصل على -3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$yx=509+z^{2}-3y_{4}$$

قسمة طرفي المعادلة على y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

القسمة على y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في y.

$$x=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

حل مسائل y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب z في z لتحصل على z^{2}.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

اضرب 4 في 8 لتحصل على 32.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

اضرب 32 في 16 لتحصل على 512.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

إضافة z^{2} لكلا الجانبين.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

اطرح 3 من الطرفين.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

اطرح 3 من 512 لتحصل على 509.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

اطرح y_{4}\times 3 من الطرفين.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

اضرب -1 في 3 لتحصل على -3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$y=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب z في z لتحصل على z^{2}.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

اضرب 4 في 8 لتحصل على 32.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

اضرب 32 في 16 لتحصل على 512.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

إضافة z^{2} لكلا الجانبين.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

اطرح 3 من الطرفين.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

اطرح 3 من 512 لتحصل على 509.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

اطرح y_{4}\times 3 من الطرفين.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

اضرب -1 في 3 لتحصل على -3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$yx=509+z^{2}-3y_{4}$$

قسمة طرفي المعادلة على y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

القسمة على y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في y.

$$x=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

حل مسائل y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب z في z لتحصل على z^{2}.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

اضرب 4 في 8 لتحصل على 32.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

اضرب 32 في 16 لتحصل على 512.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

إضافة z^{2} لكلا الجانبين.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

اطرح 3 من الطرفين.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

اطرح 3 من 512 لتحصل على 509.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

اطرح y_{4}\times 3 من الطرفين.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

اضرب -1 في 3 لتحصل على -3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$y=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$