حل (x^2-8x-4)

$$( x ^ { 2 } - 8 x - 4 )$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x-4=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

مربع -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16}}{2}$$

اجمع 64 مع 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{80}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 80.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

مقابل -8 هو 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 8 مع 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}+8}{2}$$

اقسم 8+4\sqrt{5} على 2.

$$x=2\sqrt{5}+4$$

حل المعادلة x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{5} من 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{5}}{2}$$

اقسم 8-4\sqrt{5} على 2.

$$x=4-2\sqrt{5}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 4+2\sqrt{5} بـ x_{1} و4-2\sqrt{5} بـ x_{2}.

$$x^{2}-8x-4=\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-8x-4$$