حل (x^2-8)^2-2(x^2-8)+1=0

$$( x ^ { 2 } - 8 ) ^ { 2 } - 2 ( x ^ { 2 } - 8 ) + 1 = 0$$

حل مسائل x

$$x=3$$

$$x=-3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}-8\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-16x^{2}+64-2\left(x^{2}-8\right)+1=0$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$x^{4}-16x^{2}+64-2\left(x^{2}-8\right)+1=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في x^{2}-8.

$$x^{4}-16x^{2}+64-2x^{2}+16+1=0$$

اجمع -16x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على -18x^{2}.

$$x^{4}-18x^{2}+64+16+1=0$$

اجمع 64 مع 16 لتحصل على 80.

$$x^{4}-18x^{2}+80+1=0$$

اجمع 80 مع 1 لتحصل على 81.

$$x^{4}-18x^{2}+81=0$$

استبدل t بـx^{2}.

$$t^{2}-18t+81=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-18 بـ b و81 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{18±0}{2}$$

الحلول هي نفسها.

$$t=9$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لt الايجابيه.

$$x=-3 x=3$$