حل (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

تقدير القيمة

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

لمعرفة مقابل x^{3}-3x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

اجمع -6x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

توسيع

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

لمعرفة مقابل x^{3}-3x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

اجمع -6x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$