حل (x^2-2)^2-4(x^2-2)+4

$$( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 2 ) + 4$$

تقييم

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -4 في x^{2}-2.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

اجمع -4x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

اجمع 4 مع 8 لتحصل على 12.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

اجمع 12 مع 4 لتحصل على 16.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

توسيع

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -4 في x^{2}-2.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

اجمع -4x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

اجمع 4 مع 8 لتحصل على 12.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

اجمع 12 مع 4 لتحصل على 16.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$