حل (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

تقييم

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -12 في x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

اجمع -20x^{2} مع -12x^{2} لتحصل على -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

اجمع 100 مع 120 لتحصل على 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

اجمع 220 مع 32 لتحصل على 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

توسيع

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -12 في x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

اجمع -20x^{2} مع -12x^{2} لتحصل على -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

اجمع 100 مع 120 لتحصل على 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

اجمع 220 مع 32 لتحصل على 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$