حل (x^2+6)(7-x^2)-36=x^4+12x^2

$$( x ^ { 2 } + 6 ) ( 7 - x ^ { 2 } ) - 36 = x ^ { 4 } + 12 x ^ { 2 }$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}i\approx 2.449489743i$$

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2.449489743i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{2}+6 في 7-x^{2} وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

اطرح 36 من 42 لتحصل على 6.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

اطرح x^{4} من الطرفين.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

اجمع -x^{4} مع -x^{4} لتحصل على -2x^{4}.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

اطرح 12x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

اجمع x^{2} مع -12x^{2} لتحصل على -11x^{2}.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

استبدل t بـx^{2}.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل -2 بـ a، و-11 بـ b و6 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

حل المعادلة t=\frac{11±13}{-4} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لكل t.

$$x=-\sqrt{6}i x=\sqrt{6}i x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{2}+6 في 7-x^{2} وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

اطرح 36 من 42 لتحصل على 6.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

اطرح x^{4} من الطرفين.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

اجمع -x^{4} مع -x^{4} لتحصل على -2x^{4}.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

اطرح 12x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

اجمع x^{2} مع -12x^{2} لتحصل على -11x^{2}.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

استبدل t بـx^{2}.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل -2 بـ a، و-11 بـ b و6 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

حل المعادلة t=\frac{11±13}{-4} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لt الايجابيه.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$