حل (x^2+4)^2-(x^2-2)^2

$$( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$12\left(x^{2}+1\right)$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

لمعرفة مقابل x^{4}-4x^{2}+4، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

اجمع x^{4} مع -x^{4} لتحصل على 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

اجمع 8x^{2} مع 4x^{2} لتحصل على 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

اطرح 4 من 16 لتحصل على 12.

$$12x^{2}+12$$

توسيع

$$12x^{2}+12$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

لمعرفة مقابل x^{4}-4x^{2}+4، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

اجمع x^{4} مع -x^{4} لتحصل على 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

اجمع 8x^{2} مع 4x^{2} لتحصل على 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

اطرح 4 من 16 لتحصل على 12.

$$12x^{2}+12$$