حل (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

تقييم

$$x^{2}+9x-12$$

خطوات الحل

اجمع 3x مع 6x لتحصل على 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

اطرح 5 من -7 لتحصل على -12.

$$x^{2}+9x-12$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 3x مع 6x لتحصل على 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

اطرح 5 من -7 لتحصل على -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

مربع 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

اجمع 81 مع 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -9 مع \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{129} من -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-9+\sqrt{129}}{2} بـ x_{1} و\frac{-9-\sqrt{129}}{2} بـ x_{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$