حل (x^2+2)^2*[5*(x^2+2)^2-3]*(2x)

$$( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } \cdot [ 5 \cdot ( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 3 ] \cdot ( 2 x )$$

تقييم

$$10x\left(x^{2}+2\right)^{4}-6x\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}+2\right)^{2}.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}+2\right)^{2}.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5 في x^{4}+4x^{2}+4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

اطرح 3 من 20 لتحصل على 17.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{4}+4x^{2}+4 في 5x^{4}+20x^{2}+17 وجمع الحدود المتشابهة.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 في 2.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 في x.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

توسيع

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}+2\right)^{2}.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}+2\right)^{2}.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5 في x^{4}+4x^{2}+4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

اطرح 3 من 20 لتحصل على 17.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{4}+4x^{2}+4 في 5x^{4}+20x^{2}+17 وجمع الحدود المتشابهة.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 في 2.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 في x.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$