حل (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

تقييم

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -7 في x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

اجمع 2x^{2} مع -7x^{2} لتحصل على -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

اطرح 7 من 1 لتحصل على -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

اجمع -6 مع 10 لتحصل على 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

توسيع

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -7 في x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

اجمع 2x^{2} مع -7x^{2} لتحصل على -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

اطرح 7 من 1 لتحصل على -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

اجمع -6 مع 10 لتحصل على 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$