حل (x^2+1)^2-6(x^2+1)+8=

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 6 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 8 =$$

تقييم

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -6 في x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

اجمع 2x^{2} مع -6x^{2} لتحصل على -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

اطرح 6 من 1 لتحصل على -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

اجمع -5 مع 8 لتحصل على 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

توسيع

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -6 في x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

اجمع 2x^{2} مع -6x^{2} لتحصل على -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

اطرح 6 من 1 لتحصل على -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

اجمع -5 مع 8 لتحصل على 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$