حل مسائل x
x=-2
x=-14
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
x^{2}+16x+64=36
استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+8\right)^{2}.
x^{2}+16x+64-36=0
اطرح 36 من الطرفين.
x^{2}+16x+28=0
اطرح 36 من 64 لتحصل على 28.
a+b=16 ab=28
لحل المعادلة ، x^{2}+16x+28 العامل باستخدام x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,28 2,14 4,7
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 28.
1+28=29 2+14=16 4+7=11
حساب المجموع لكل زوج.
a=2 b=14
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 16.
\left(x+2\right)\left(x+14\right)
أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.
x=-2 x=-14
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x+2=0 و x+14=0.
x^{2}+16x+64=36
استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+8\right)^{2}.
x^{2}+16x+64-36=0
اطرح 36 من الطرفين.
x^{2}+16x+28=0
اطرح 36 من 64 لتحصل على 28.
a+b=16 ab=1\times 28=28
لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي x^{2}+ax+bx+28. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,28 2,14 4,7
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 28.
1+28=29 2+14=16 4+7=11
حساب المجموع لكل زوج.
a=2 b=14
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 16.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right)
إعادة كتابة x^{2}+16x+28 ك \left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right).
x\left(x+2\right)+14\left(x+2\right)
قم بتحليل الx في أول و14 في المجموعة الثانية.
\left(x+2\right)\left(x+14\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x+2 باستخدام الخاصية توزيع.
x=-2 x=-14
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x+2=0 و x+14=0.
x^{2}+16x+64=36
استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+8\right)^{2}.
x^{2}+16x+64-36=0
اطرح 36 من الطرفين.
x^{2}+16x+28=0
اطرح 36 من 64 لتحصل على 28.
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 28}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 16 وعن c بالقيمة 28 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 28}}{2}
مربع 16.
x=\frac{-16±\sqrt{256-112}}{2}
اضرب -4 في 28.
x=\frac{-16±\sqrt{144}}{2}
اجمع 256 مع -112.
x=\frac{-16±12}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 144.
x=-\frac{4}{2}
حل المعادلة x=\frac{-16±12}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -16 مع 12.
x=-2
اقسم -4 على 2.
x=-\frac{28}{2}
حل المعادلة x=\frac{-16±12}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 12 من -16.
x=-14
اقسم -28 على 2.
x=-2 x=-14
تم حل المعادلة الآن.
\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{36}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x+8=6 x+8=-6
تبسيط.
x=-2 x=-14
اطرح 8 من طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}