حل (x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

حل مسائل x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9.684658438$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+7 في x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

اضرب 13 في 2 لتحصل على 26.

$$x^{2}+7x=26$$

اطرح 26 من الطرفين.

$$x^{2}+7x-26=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 7 وعن c بالقيمة -26 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

مربع 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -26.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

اجمع 49 مع 104.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 153.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -7 مع 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3\sqrt{17} من -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+7 في x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

اضرب 13 في 2 لتحصل على 26.

$$x^{2}+7x=26$$

اقسم 7، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{7}{2}، ثم اجمع مربع \frac{7}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{7}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

اجمع 26 مع \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

عامل x^{2}+7x+\frac{49}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

اطرح \frac{7}{2} من طرفي المعادلة.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$