حل (x+7)^2-k=3

$$( x + 7 ) ^ { 2 } - k = 3$$

حل مسائل k

$$k=\left(x+7\right)^{2}-3$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+7\right)^{2}.

$$x^{2}+14x+49-k=3$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$14x+49-k=3-x^{2}$$

اطرح 14x من الطرفين.

$$49-k=3-x^{2}-14x$$

اطرح 49 من الطرفين.

$$-k=3-x^{2}-14x-49$$

اطرح 49 من 3 لتحصل على -46.

$$-k=-46-x^{2}-14x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$-k=-x^{2}-14x-46$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-x^{2}-14x-46}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$k=\frac{-x^{2}-14x-46}{-1}$$

اقسم -46-x^{2}-14x على -1.

$$k=x^{2}+14x+46$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\left(\sqrt{k+3}+7\right)$$

$$x=\sqrt{k+3}-7$$

حل مسائل x

$$x=-\left(\sqrt{k+3}+7\right)$$

$$x=\sqrt{k+3}-7\text{, }k\geq -3$$