حل (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

حل مسائل x

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع x مع -3x لتحصل على -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

اجمع 6 مع 2 لتحصل على 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+6 في x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

اطرح 6x من الطرفين.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

اجمع -2x مع -6x لتحصل على -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة -8 وعن c بالقيمة 8 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 64 مع 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 96.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

مقابل -8 هو 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 8 مع 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

اقسم 8+4\sqrt{6} على -2.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

حل المعادلة x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{6} من 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

اقسم 8-4\sqrt{6} على -2.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اجمع x مع -3x لتحصل على -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

اجمع 6 مع 2 لتحصل على 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+6 في x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

اطرح 6x من الطرفين.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

اجمع -2x مع -6x لتحصل على -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

اطرح 8 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-8x-x^{2}=-8$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-8x=-8$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

اقسم -8 على -1.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

اقسم -8 على -1.

$$x^{2}+8x=8$$

اقسم 8، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 4، ثم اجمع مربع 4 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

مربع 4.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

اجمع 8 مع 16.

$$x^{2}+8x+16=24$$

تحليل x^{2}+8x+16. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

تبسيط.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

اطرح 4 من طرفي المعادلة.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$