حل (x+5)*x=24

$$( x + 5 ) \cdot x = 24$$

حل مسائل x

$$x=-8$$

$$x=3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+5 في x.

$$x^{2}+5x=24$$

اطرح 24 من الطرفين.

$$x^{2}+5x-24=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 5 وعن c بالقيمة -24 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

مربع 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2}$$

اجمع 25 مع 96.

$$x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 121.

$$x=\frac{-5±11}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-5±11}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -5 مع 11.

$$x=\frac{6}{2}$$

اقسم 6 على 2.

$$x=3$$

حل المعادلة x=\frac{-5±11}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 11 من -5.

$$x=-\frac{16}{2}$$

اقسم -16 على 2.

$$x=-8$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=3 x=-8$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+5 في x.

$$x^{2}+5x=24$$

اقسم 5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{5}{2}، ثم اجمع مربع \frac{5}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{5}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}$$

اجمع 24 مع \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}$$

عامل x^{2}+5x+\frac{25}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}$$

اطرح \frac{5}{2} من طرفي المعادلة.

$$x=3 x=-8$$