حل (x+3)(x-3)-(2x+1)(x-2)

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) - ( 2 x + 1 ) ( x - 2 )$$

تقييم

$$-x^{2}+3x-7$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(x+3\right)\left(x-3\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-3^{2}-\left(2x+1\right)\left(x-2\right)$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$x^{2}-9-\left(2x+1\right)\left(x-2\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2x+1 في كل عنصر من x-2.

$$x^{2}-9-\left(2x^{2}-4x+x-2\right)$$

اجمع -4x مع x لتحصل على -3x.

$$x^{2}-9-\left(2x^{2}-3x-2\right)$$

لمعرفة مقابل 2x^{2}-3x-2، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}-9-2x^{2}-\left(-3x\right)-\left(-2\right)$$

مقابل -3x هو 3x.

$$x^{2}-9-2x^{2}+3x-\left(-2\right)$$

مقابل -2 هو 2.

$$x^{2}-9-2x^{2}+3x+2$$

اجمع x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على -x^{2}.

$$-x^{2}-9+3x+2$$

اجمع -9 مع 2 لتحصل على -7.

$$-x^{2}-7+3x$$

توسيع

$$-x^{2}+3x-7$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(x+3\right)\left(x-3\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-3^{2}-\left(2x+1\right)\left(x-2\right)$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$x^{2}-9-\left(2x+1\right)\left(x-2\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2x+1 في كل عنصر من x-2.

$$x^{2}-9-\left(2x^{2}-4x+x-2\right)$$

اجمع -4x مع x لتحصل على -3x.

$$x^{2}-9-\left(2x^{2}-3x-2\right)$$

لمعرفة مقابل 2x^{2}-3x-2، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}-9-2x^{2}-\left(-3x\right)-\left(-2\right)$$

مقابل -3x هو 3x.

$$x^{2}-9-2x^{2}+3x-\left(-2\right)$$

مقابل -2 هو 2.

$$x^{2}-9-2x^{2}+3x+2$$

اجمع x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على -x^{2}.

$$-x^{2}-9+3x+2$$

اجمع -9 مع 2 لتحصل على -7.

$$-x^{2}-7+3x$$