حل (x+3)(x-1)=5

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

حل مسائل x

$$x=-4$$

$$x=2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+3 في x-1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}+2x-3=5$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

اطرح 5 من -3 لتحصل على -8.

$$x^{2}+2x-8=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة -8 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

مربع 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

اجمع 4 مع 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±6}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

اقسم 4 على 2.

$$x=2$$

حل المعادلة x=\frac{-2±6}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6 من -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

اقسم -8 على 2.

$$x=-4$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=2 x=-4$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+3 في x-1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}+2x-3=5$$

إضافة 3 لكلا الجانبين.

$$x^{2}+2x=5+3$$

اجمع 5 مع 3 لتحصل على 8.

$$x^{2}+2x=8$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

مربع 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

اجمع 8 مع 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

عامل x^{2}+2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

تبسيط.

$$x+1=3 x+1=-3$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=2 x=-4$$