حل (x+2)-4/x-1

$$( x + 2 ) - \frac { 4 } { x - 1 }$$

تقييم

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{x-1}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب x+2 في \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

بما أن لكل من \frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1} و\frac{4}{x-1} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)-4}{x-1}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(x+2\right)\left(x-1\right)-4.

$$\frac{x^{2}-x+2x-2-4}{x-1}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x^{2}-x+2x-2-4.

$$\frac{x^{2}+x-6}{x-1}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{x^{2}-2x+5}{\left(x-1\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب x+2 في \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{4}{x-1})$$

بما أن لكل من \frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1} و\frac{4}{x-1} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)-4}{x-1})$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(x+2\right)\left(x-1\right)-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x+2x-2-4}{x-1})$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x^{2}-x+2x-2-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-6}{x-1})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1}-6)-\left(x^{2}+x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+x^{1}-6\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

تبسيط.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)-\left(x^{2}+x^{1}-6\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

اضرب x^{1}-1 في 2x^{1}+x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}x^{0}-2x^{1}-x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}-6\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

اضرب x^{2}+x^{1}-6 في x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}x^{0}-2x^{1}-x^{0}-\left(x^{2}x^{0}+x^{1}x^{0}-6x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$\frac{2x^{1+1}+x^{1}-2x^{1}-x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}-6x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

تبسيط.

$$\frac{2x^{2}+x^{1}-2x^{1}-x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}-6x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{x^{2}-2x^{1}+5x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-2x+5x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-2x+5\times 1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$\frac{x^{2}-2x+5}{\left(x-1\right)^{2}}$$