حل مسائل x
x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944
x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
x^{2}-4x-12=3
استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في x-6 وجمع الحدود المتشابهة.
x^{2}-4x-12-3=0
اطرح 3 من الطرفين.
x^{2}-4x-15=0
اطرح 3 من -12 لتحصل على -15.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -4 وعن c بالقيمة -15 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
مربع -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}
اضرب -4 في -15.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}
اجمع 16 مع 60.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 76.
x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}
مقابل -4 هو 4.
x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}
حل المعادلة x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 2\sqrt{19}.
x=\sqrt{19}+2
اقسم 4+2\sqrt{19} على 2.
x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}
حل المعادلة x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{19} من 4.
x=2-\sqrt{19}
اقسم 4-2\sqrt{19} على 2.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
تم حل المعادلة الآن.
x^{2}-4x-12=3
استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في x-6 وجمع الحدود المتشابهة.
x^{2}-4x=3+12
إضافة 12 لكلا الجانبين.
x^{2}-4x=15
اجمع 3 مع 12 لتحصل على 15.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}
اقسم -4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -2، ثم اجمع مربع -2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-4x+4=15+4
مربع -2.
x^{2}-4x+4=19
اجمع 15 مع 4.
\left(x-2\right)^{2}=19
عامل x^{2}-4x+4. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}
تبسيط.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
أضف 2 إلى طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}