حل (x+2)(x-6)=3

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في x-6 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-4x-12=3$$

اطرح 3 من الطرفين.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

اطرح 3 من -12 لتحصل على -15.

$$x^{2}-4x-15=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -4 وعن c بالقيمة -15 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

مربع -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -15.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

اجمع 16 مع 60.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 76.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

مقابل -4 هو 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

اقسم 4+2\sqrt{19} على 2.

$$x=\sqrt{19}+2$$

حل المعادلة x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{19} من 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

اقسم 4-2\sqrt{19} على 2.

$$x=2-\sqrt{19}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في x-6 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-4x-12=3$$

إضافة 12 لكلا الجانبين.

$$x^{2}-4x=3+12$$

اجمع 3 مع 12 لتحصل على 15.

$$x^{2}-4x=15$$

اقسم -4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -2، ثم اجمع مربع -2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

اجمع 15 مع 4.

$$x^{2}-4x+4=19$$

تحليل x^{2}-4x+4. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

تبسيط.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$