تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

x^{2}-4x-12=3
استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في x-6 وجمع الحدود المتشابهة.
x^{2}-4x-12-3=0
اطرح 3 من الطرفين.
x^{2}-4x-15=0
اطرح 3 من -12 لتحصل على -15.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -4 وعن c بالقيمة -15 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
مربع -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}
اضرب -4 في -15.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}
اجمع 16 مع 60.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 76.
x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}
مقابل -4 هو 4.
x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}
حل المعادلة x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 2\sqrt{19}.
x=\sqrt{19}+2
اقسم 4+2\sqrt{19} على 2.
x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}
حل المعادلة x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{19} من 4.
x=2-\sqrt{19}
اقسم 4-2\sqrt{19} على 2.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
تم حل المعادلة الآن.
x^{2}-4x-12=3
استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في x-6 وجمع الحدود المتشابهة.
x^{2}-4x=3+12
إضافة 12 لكلا الجانبين.
x^{2}-4x=15
اجمع 3 مع 12 لتحصل على 15.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}
اقسم -4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -2، ثم اجمع مربع -2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-4x+4=15+4
مربع -2.
x^{2}-4x+4=19
اجمع 15 مع 4.
\left(x-2\right)^{2}=19
عامل x^{2}-4x+4. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}
تبسيط.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
أضف 2 إلى طرفي المعادلة.