حل (x+2)(x-1)+2=x(2-x)

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) + 2 = x ( 2 - x )$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في x-1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

اجمع -2 مع 2 لتحصل على 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

اجمع x مع -2x لتحصل على -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

إضافة x^{2} لكلا الجانبين.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

اجمع x^{2} مع x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

تحليل x.

$$x\left(2x-1\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 2x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في x-1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

اجمع -2 مع 2 لتحصل على 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

اجمع x مع -2x لتحصل على -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

إضافة x^{2} لكلا الجانبين.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

اجمع x^{2} مع x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة -1 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

مقابل -1 هو 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{1±1}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{1±1}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في x-1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

اجمع -2 مع 2 لتحصل على 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

اجمع x مع -2x لتحصل على -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

إضافة x^{2} لكلا الجانبين.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

اجمع x^{2} مع x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{0}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

اقسم -\frac{1}{2}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{4}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{4} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{4} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

أضف \frac{1}{4} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$