حل (x+2)(x+1)=2

$$( x + 2 ) ( x + 1 ) = 2$$

حل مسائل x

$$x=-3$$

$$x=0$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}+3x+2=2$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$x^{2}+3x+2-2=0$$

اطرح 2 من 2 لتحصل على 0.

$$x^{2}+3x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 3 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±3}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع 3.

$$x=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-3±3}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من -3.

$$x=-\frac{6}{2}$$

اقسم -6 على 2.

$$x=-3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-3$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}+3x+2=2$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$x^{2}+3x=2-2$$

اطرح 2 من 2 لتحصل على 0.

$$x^{2}+3x=0$$

اقسم 3، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{3}{2}، ثم اجمع مربع \frac{3}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{3}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل x^{2}+3x+\frac{9}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

اطرح \frac{3}{2} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-3$$