حل (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

حل لـ x

$$x>-4$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

لمعرفة مقابل x^{2}+6x+9، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$4x+4-6x-9<3$$

اجمع 4x مع -6x لتحصل على -2x.

$$-2x+4-9<3$$

اطرح 9 من 4 لتحصل على -5.

$$-2x-5<3$$

إضافة 5 لكلا الجانبين.

$$-2x<3+5$$

اجمع 3 مع 5 لتحصل على 8.

$$-2x<8$$

قسمة طرفي المعادلة على -2. بما ان -2 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x>\frac{8}{-2}$$

اقسم 8 على -2 لتحصل على -4.

$$x>-4$$