حل (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0.083333333$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x-3 في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

اجمع x^{2} مع 3x^{2} لتحصل على 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

اطرح 3 من 4 لتحصل على 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x في x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

اجمع 4x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على 0.

$$4x+1=-8x$$

إضافة 8x لكلا الجانبين.

$$4x+1+8x=0$$

اجمع 4x مع 8x لتحصل على 12x.

$$12x+1=0$$

اطرح 1 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$12x=-1$$

قسمة طرفي المعادلة على 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-1}{12} كـ -\frac{1}{12} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x=-\frac{1}{12}$$