حل (x+1)(x-3)=x^2+mx+n

$$( x + 1 ) ( x - 3 ) = x ^ { 2 } + m x + n$$

حل مسائل m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{2x+n+3}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-3\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في x-3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-2x-3=x^{2}+mx+n$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-2x-3$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$mx+n=x^{2}-2x-3-x^{2}$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$mx+n=-2x-3$$

اطرح n من الطرفين.

$$mx=-2x-3-n$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xm=-2x-n-3$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-2x-n-3}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$m=\frac{-2x-n-3}{x}$$

اقسم -2x-3-n على x.

$$m=-\frac{2x+n+3}{x}$$

حل مسائل m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{2x+n+3}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-3\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في x-3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-2x-3=x^{2}+mx+n$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-2x-3$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$mx+n=x^{2}-2x-3-x^{2}$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$mx+n=-2x-3$$

اطرح n من الطرفين.

$$mx=-2x-3-n$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xm=-2x-n-3$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-2x-n-3}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$m=\frac{-2x-n-3}{x}$$

اقسم -2x-3-n على x.

$$m=-\frac{2x+n+3}{x}$$

حل مسائل n

$$n=-\left(mx+2x+3\right)$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في x-3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-2x-3=x^{2}+mx+n$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-2x-3$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$mx+n=x^{2}-2x-3-x^{2}$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$mx+n=-2x-3$$

اطرح mx من الطرفين.

$$n=-2x-3-mx$$