حل (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

حل مسائل x

$$x=13$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في x-2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x-1 في 3x+5 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

لمعرفة مقابل 12x^{2}+17x-5، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

اجمع x^{2} مع -12x^{2} لتحصل على -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

اجمع -x مع -17x لتحصل على -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

اجمع -2 مع 5 لتحصل على 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

اطرح 6 من 3 لتحصل على -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

إضافة 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) لكلا الجانبين.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 11 في x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 11x-33 في x+7 وجمع الحدود المتشابهة.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

اجمع -11x^{2} مع 11x^{2} لتحصل على 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

اجمع -18x مع 44x لتحصل على 26x.

$$26x-3-231=8x$$

اطرح 231 من -3 لتحصل على -234.

$$26x-234=8x$$

اطرح 8x من الطرفين.

$$26x-234-8x=0$$

اجمع 26x مع -8x لتحصل على 18x.

$$18x-234=0$$

إضافة 234 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$18x=234$$

قسمة طرفي المعادلة على 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

اقسم 234 على 18 لتحصل على 13.

$$x=13$$