حل (x+1)(x-(3-2i))(x-(3+2i))

$$( x + 1 ) ( x - ( 3 - 2 i ) ) ( x - ( 3 + 2 i ) )$$

تقييم

$$\left(x+1\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)\left(x+\left(-3+2i\right)\right)$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) في x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

اضرب -1 في 3-2i لتحصل على -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

اضرب -1 في 3+2i لتحصل على -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{2}+\left(-3+2i\right)x في كل عنصر من x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

اجمع \left(-3-2i\right)x^{2} مع \left(-3+2i\right)x^{2} لتحصل على -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

اضرب -1 في 3-2i لتحصل على -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

اضرب -1 في 3+2i لتحصل على -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x+\left(-3+2i\right) في كل عنصر من x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

اجمع \left(-3-2i\right)x مع \left(-3+2i\right)x لتحصل على -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

اجمع -6x^{2} مع x^{2} لتحصل على -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

اجمع 13x مع -6x لتحصل على 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

توسيع

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) في x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

اضرب -1 في 3-2i لتحصل على -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

اضرب -1 في 3+2i لتحصل على -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{2}+\left(-3+2i\right)x في كل عنصر من x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

اجمع \left(-3-2i\right)x^{2} مع \left(-3+2i\right)x^{2} لتحصل على -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

اضرب -1 في 3-2i لتحصل على -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

اضرب -1 في 3+2i لتحصل على -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x+\left(-3+2i\right) في كل عنصر من x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

اجمع \left(-3-2i\right)x مع \left(-3+2i\right)x لتحصل على -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

اجمع -6x^{2} مع x^{2} لتحصل على -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

اجمع 13x مع -6x لتحصل على 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$