حل (x+1)*(x+3)=x^2+13cm^2

$$( x + 1 ) \cdot ( x + 3 ) = x ^ { 2 } + 13 cm ^ { 2 }$$

حل مسائل c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في x+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$13cm^{2}=4x+3$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$13m^{2}c=4x+3$$

قسمة طرفي المعادلة على 13m^{2}.

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

القسمة على 13m^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 13m^{2}.

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

حل مسائل c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في x+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$13cm^{2}=4x+3$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$13m^{2}c=4x+3$$

قسمة طرفي المعادلة على 13m^{2}.

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

القسمة على 13m^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 13m^{2}.

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

حل مسائل m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{; }m=\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{, }&c\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

حل مسائل m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{; }m=-\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{, }&\left(x\geq -\frac{3}{4}\text{ and }c>0\right)\text{ or }\left(x\leq -\frac{3}{4}\text{ and }c<0\right)\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$