حل (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

حل لـ x

$$x\geq -3$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

لمعرفة مقابل x^{2}-2x+1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

اجمع 2x مع 2x لتحصل على 4x.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

اطرح 1 من 1 لتحصل على 0.

$$4x+12\geq 0$$

اطرح 12 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$4x\geq -12$$

قسمة طرفي المعادلة على 4. بما أن قيمة 4 موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

اقسم -12 على 4 لتحصل على -3.

$$x\geq -3$$