حل (x+1)^2=-25(y-1)

$$( x + 1 ) ^ { 2 } = - 25 ( y - 1 )$$

حل مسائل y

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=-25\left(y-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -25 في y-1.

$$x^{2}+2x+1=-25y+25$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$-25y+25=x^{2}+2x+1$$

اطرح 25 من الطرفين.

$$-25y=x^{2}+2x+1-25$$

اطرح 25 من 1 لتحصل على -24.

$$-25y=x^{2}+2x-24$$

قسمة طرفي المعادلة على -25.

$$\frac{-25y}{-25}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

القسمة على -25 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -25.

$$y=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

اقسم \left(-4+x\right)\left(6+x\right) على -25.

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1$$

حل مسائل x

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$