حل (x+1/x)^2-(x-1/x)^2

$$( x + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } - ( \frac { x - 1 } { x } ) ^ { 2 }$$

تقدير القيمة

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب x في \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

بما أن لكل من \frac{xx}{x} و\frac{1}{x} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

تنفيذ عمليات الضرب في xx+1.

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

لرفع \frac{x^{2}+1}{x} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

لرفع \frac{x-1}{x} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

بما أن لكل من \frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} و\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}.

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1}{x^{2}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1.

$$\frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x^{2}}$$

حذف x في البسط والمقام.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في x^{2}-x+2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

توسيع

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب x في \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

بما أن لكل من \frac{xx}{x} و\frac{1}{x} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

تنفيذ عمليات الضرب في xx+1.

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

لرفع \frac{x^{2}+1}{x} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

لرفع \frac{x-1}{x} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

بما أن لكل من \frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} و\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}.

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1}{x^{2}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1.

$$\frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x^{2}}$$

حذف x في البسط والمقام.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في x^{2}-x+2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$