حل (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

تقييم

$$u^{42}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

اضرب 5 في 6.

$$u^{12}u^{30}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$u^{12+30}$$

اجمع الأُسَّان 12 و30.

$$u^{42}$$

تفاضل w.r.t. u

$$42u^{41}$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 6 للحصول على 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 5 في 6 للحصول على 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 12 مع 30 للحصول على 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

اطرح 1 من 42.

$$42u^{41}$$