حل (t-6)(t-8)=24

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

حل مسائل t

$$t=2$$

$$t=12$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب t-6 في t-8 وجمع الحدود المتشابهة.

$$t^{2}-14t+48=24$$

اطرح 24 من الطرفين.

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

اطرح 24 من 48 لتحصل على 24.

$$t^{2}-14t+24=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -14 وعن c بالقيمة 24 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

مربع -14.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

اضرب -4 في 24.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

اجمع 196 مع -96.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 100.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

مقابل -14 هو 14.

$$t=\frac{14±10}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{14±10}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 14 مع 10.

$$t=\frac{24}{2}$$

اقسم 24 على 2.

$$t=12$$

حل المعادلة t=\frac{14±10}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10 من 14.

$$t=\frac{4}{2}$$

اقسم 4 على 2.

$$t=2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$t=12 t=2$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب t-6 في t-8 وجمع الحدود المتشابهة.

$$t^{2}-14t+48=24$$

اطرح 48 من الطرفين.

$$t^{2}-14t=24-48$$

اطرح 48 من 24 لتحصل على -24.

$$t^{2}-14t=-24$$

اقسم -14، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -7، ثم اجمع مربع -7 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

مربع -7.

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

اجمع -24 مع 49.

$$t^{2}-14t+49=25$$

عامل t^{2}-14t+49. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

تبسيط.

$$t-7=5 t-7=-5$$

أضف 7 إلى طرفي المعادلة.

$$t=12 t=2$$