حل (s^-5)^3

$$( s ^ { - 5 } ) ^ { 3 }$$

تقييم

$$\frac{1}{s^{15}}$$

خطوات رفع الأس إلى أس آخر

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(s^{-5}\right)^{3}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$s^{-5\times 3}$$

اضرب -5 في 3.

$$\frac{1}{s^{15}}$$

تفاضل w.r.t. s

$$-\frac{15}{s^{16}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(s^{-5}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{-5})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\left(s^{-5}\right)^{2}\left(-5\right)s^{-5-1}$$

تبسيط.

$$-15s^{-6}\left(s^{-5}\right)^{2}$$