حل (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

تقدير القيمة

$$n^{2}-8$$

خطوات الحل

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

توسيع \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$n^{2}-4\times 2$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$n^{2}-8$$

تفاضل w.r.t. n

$$2n$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

ضع في الحسبان \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

توسيع \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2n^{2-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$2n^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$2n$$