حل (n^5)^-9

$$( n ^ { 5 } ) ^ { - 9 }$$

تقييم

$$\frac{1}{n^{45}}$$

خطوات رفع الأس إلى أس آخر

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(n^{5}\right)^{-9}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$n^{5\left(-9\right)}$$

اضرب 5 في -9.

$$\frac{1}{n^{45}}$$

تفاضل w.r.t. n

$$-\frac{45}{n^{46}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-9\left(n^{5}\right)^{-9-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-9\left(n^{5}\right)^{-10}\times 5n^{5-1}$$

تبسيط.

$$-45n^{4}\left(n^{5}\right)^{-10}$$