حل (n+x)^2-(n-x)^2

$$( n + x ) ^ { 2 } - ( n - x ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$4nx$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(n+x\right)^{2}.

$$n^{2}+2nx+x^{2}-\left(n-x\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(n-x\right)^{2}.

$$n^{2}+2nx+x^{2}-\left(n^{2}-2nx+x^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل n^{2}-2nx+x^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$n^{2}+2nx+x^{2}-n^{2}+2nx-x^{2}$$

اجمع n^{2} مع -n^{2} لتحصل على 0.

$$2nx+x^{2}+2nx-x^{2}$$

اجمع 2nx مع 2nx لتحصل على 4nx.

$$4nx+x^{2}-x^{2}$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$4nx$$

توسيع

$$4nx$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(n+x\right)^{2}.

$$n^{2}+2nx+x^{2}-\left(n-x\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(n-x\right)^{2}.

$$n^{2}+2nx+x^{2}-\left(n^{2}-2nx+x^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل n^{2}-2nx+x^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$n^{2}+2nx+x^{2}-n^{2}+2nx-x^{2}$$

اجمع n^{2} مع -n^{2} لتحصل على 0.

$$2nx+x^{2}+2nx-x^{2}$$

اجمع 2nx مع 2nx لتحصل على 4nx.

$$4nx+x^{2}-x^{2}$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$4nx$$