حل (m-12)x^2+2(m-12)x+2=0

$$( m - 12 ) x ^ { 2 } + 2 ( m - 12 ) x + 2 = 0$$

حل مسائل m

$$m=-\frac{2\left(1-12x-6x^{2}\right)}{x\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب m-12 في x^{2}.

$$mx^{2}-12x^{2}+2\left(m-12\right)x+2=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في m-12.

$$mx^{2}-12x^{2}+\left(2m-24\right)x+2=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2m-24 في x.

$$mx^{2}-12x^{2}+2mx-24x+2=0$$

إضافة 12x^{2} لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$mx^{2}+2mx-24x+2=12x^{2}$$

إضافة 24x لكلا الجانبين.

$$mx^{2}+2mx+2=12x^{2}+24x$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$mx^{2}+2mx=12x^{2}+24x-2$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على m.

$$\left(x^{2}+2x\right)m=12x^{2}+24x-2$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}+2x.

$$\frac{\left(x^{2}+2x\right)m}{x^{2}+2x}=\frac{12x^{2}+24x-2}{x^{2}+2x}$$

القسمة على x^{2}+2x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}+2x.

$$m=\frac{12x^{2}+24x-2}{x^{2}+2x}$$

اقسم 12x^{2}+24x-2 على x^{2}+2x.

$$m=\frac{2\left(6x^{2}+12x-1\right)}{x\left(x+2\right)}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(m-14\right)\left(m-12\right)}-m+12}{m-12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(m-14\right)\left(m-12\right)}-m+12}{m-12}\text{, }m\neq 12$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{\left(m-14\right)\left(m-12\right)}-m+12}{m-12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(m-14\right)\left(m-12\right)}-m+12}{m-12}\text{, }m\geq 14\text{ or }m<12$$