حل (m-1)x+(m-2)y+3m-3=0

$$( m - 1 ) x + ( m - 2 ) y + 3 m - 3 = 0$$

حل مسائل m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}\text{, }&x\neq -\left(y+3\right)\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-3\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب m-1 في x.

$$mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب m-2 في y.

$$mx-x+my-2y+3m-3=0$$

إضافة x لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$mx+my-2y+3m-3=x$$

إضافة 2y لكلا الجانبين.

$$mx+my+3m-3=x+2y$$

إضافة 3 لكلا الجانبين.

$$mx+my+3m=x+2y+3$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على m.

$$\left(x+y+3\right)m=x+2y+3$$

قسمة طرفي المعادلة على x+y+3.

$$\frac{\left(x+y+3\right)m}{x+y+3}=\frac{x+2y+3}{x+y+3}$$

القسمة على x+y+3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x+y+3.

$$m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{my-2y+3m-3}{m-1}\text{, }&m\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }m=1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب m-1 في x.

$$mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب m-2 في y.

$$mx-x+my-2y+3m-3=0$$

اطرح my من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$mx-x-2y+3m-3=-my$$

إضافة 2y لكلا الجانبين.

$$mx-x+3m-3=-my+2y$$

اطرح 3m من الطرفين.

$$mx-x-3=-my+2y-3m$$

إضافة 3 لكلا الجانبين.

$$mx-x=-my+2y-3m+3$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(m-1\right)x=-my+2y-3m+3$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(m-1\right)x=3-3m+2y-my$$

قسمة طرفي المعادلة على m-1.

$$\frac{\left(m-1\right)x}{m-1}=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}$$

القسمة على m-1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في m-1.

$$x=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}$$

حل مسائل m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}\text{, }&x\neq -\left(y+3\right)\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-3\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب m-1 في x.

$$mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب m-2 في y.

$$mx-x+my-2y+3m-3=0$$

إضافة x لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$mx+my-2y+3m-3=x$$

إضافة 2y لكلا الجانبين.

$$mx+my+3m-3=x+2y$$

إضافة 3 لكلا الجانبين.

$$mx+my+3m=x+2y+3$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على m.

$$\left(x+y+3\right)m=x+2y+3$$

قسمة طرفي المعادلة على x+y+3.

$$\frac{\left(x+y+3\right)m}{x+y+3}=\frac{x+2y+3}{x+y+3}$$

القسمة على x+y+3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x+y+3.

$$m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{my-2y+3m-3}{m-1}\text{, }&m\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }m=1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب m-1 في x.

$$mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب m-2 في y.

$$mx-x+my-2y+3m-3=0$$

اطرح my من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$mx-x-2y+3m-3=-my$$

إضافة 2y لكلا الجانبين.

$$mx-x+3m-3=-my+2y$$

اطرح 3m من الطرفين.

$$mx-x-3=-my+2y-3m$$

إضافة 3 لكلا الجانبين.

$$mx-x=-my+2y-3m+3$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(m-1\right)x=-my+2y-3m+3$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(m-1\right)x=3-3m+2y-my$$

قسمة طرفي المعادلة على m-1.

$$\frac{\left(m-1\right)x}{m-1}=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}$$

القسمة على m-1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في m-1.

$$x=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}$$