حل (m)x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$( m ) \frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

حل مسائل m

$$m=-\frac{3x-17}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 8، أقل مضاعف مشترك لـ 8,2,4.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب m في x-4.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x+1.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x+7.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

لمعرفة مقابل x-5، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

اجمع 4x مع -x لتحصل على 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

اجمع 28 مع 5 لتحصل على 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في x+6.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

اجمع 3x مع -2x لتحصل على x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

اطرح 12 من 33 لتحصل على 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

اطرح 4x من الطرفين.

$$mx-4m+4=x+21-4x$$

اجمع x مع -4x لتحصل على -3x.

$$mx-4m+4=-3x+21$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$mx-4m=-3x+21-4$$

اطرح 4 من 21 لتحصل على 17.

$$mx-4m=-3x+17$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على m.

$$\left(x-4\right)m=-3x+17$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(x-4\right)m=17-3x$$

قسمة طرفي المعادلة على x-4.

$$\frac{\left(x-4\right)m}{x-4}=\frac{17-3x}{x-4}$$

القسمة على x-4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x-4.

$$m=\frac{17-3x}{x-4}$$

حل مسائل x

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$

$$m\neq -3$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 8، أقل مضاعف مشترك لـ 8,2,4.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب m في x-4.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x+1.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x+7.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

لمعرفة مقابل x-5، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

اجمع 4x مع -x لتحصل على 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

اجمع 28 مع 5 لتحصل على 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في x+6.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

اجمع 3x مع -2x لتحصل على x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

اطرح 12 من 33 لتحصل على 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

اطرح x من الطرفين.

$$mx-4m+4x+4-x=21$$

اجمع 4x مع -x لتحصل على 3x.

$$mx-4m+3x+4=21$$

إضافة 4m لكلا الجانبين.

$$mx+3x+4=21+4m$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$mx+3x=21+4m-4$$

اطرح 4 من 21 لتحصل على 17.

$$mx+3x=17+4m$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(m+3\right)x=17+4m$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(m+3\right)x=4m+17$$

قسمة طرفي المعادلة على m+3.

$$\frac{\left(m+3\right)x}{m+3}=\frac{4m+17}{m+3}$$

القسمة على m+3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في m+3.

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$