حل (h-k)^2-4h(2k-3h)

$$( h - k ) ^ { 2 } - 4 h ( 2 k - 3 h )$$

تقدير القيمة

$$13h^{2}-10hk+k^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(h-k\right)^{2}.

$$h^{2}-2hk+k^{2}-4h\left(2k-3h\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -4h في 2k-3h.

$$h^{2}-2hk+k^{2}-8hk+12h^{2}$$

اجمع -2hk مع -8hk لتحصل على -10hk.

$$h^{2}-10hk+k^{2}+12h^{2}$$

اجمع h^{2} مع 12h^{2} لتحصل على 13h^{2}.

$$13h^{2}-10hk+k^{2}$$

توسيع

$$13h^{2}-10hk+k^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(h-k\right)^{2}.

$$h^{2}-2hk+k^{2}-4h\left(2k-3h\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -4h في 2k-3h.

$$h^{2}-2hk+k^{2}-8hk+12h^{2}$$

اجمع -2hk مع -8hk لتحصل على -10hk.

$$h^{2}-10hk+k^{2}+12h^{2}$$

اجمع h^{2} مع 12h^{2} لتحصل على 13h^{2}.

$$13h^{2}-10hk+k^{2}$$