حل (f-g)(x)=f(x)-g(x)

$$( f - g ) ( x ) = f ( x ) - g ( x )$$

حل مسائل f (complex solution)

$$f\in \mathrm{C}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب f-g في x.

$$fx-gx=fx-gx$$

اطرح fx من الطرفين.

$$fx-gx-fx=-gx$$

اجمع fx مع -fx لتحصل على 0.

$$-gx=-gx$$

حذف -1 على كلا الجانبين.

$$gx=gx$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي f.

$$f\in \mathrm{C}$$

حل مسائل g (complex solution)

$$g\in \mathrm{C}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب f-g في x.

$$fx-gx=fx-gx$$

إضافة gx لكلا الجانبين.

$$fx-gx+gx=fx$$

اجمع -gx مع gx لتحصل على 0.

$$fx=fx$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي g.

$$g\in \mathrm{C}$$

حل مسائل f

$$f\in \mathrm{R}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب f-g في x.

$$fx-gx=fx-gx$$

اطرح fx من الطرفين.

$$fx-gx-fx=-gx$$

اجمع fx مع -fx لتحصل على 0.

$$-gx=-gx$$

حذف -1 على كلا الجانبين.

$$gx=gx$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي f.

$$f\in \mathrm{R}$$

حل مسائل g

$$g\in \mathrm{R}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب f-g في x.

$$fx-gx=fx-gx$$

إضافة gx لكلا الجانبين.

$$fx-gx+gx=fx$$

اجمع -gx مع gx لتحصل على 0.

$$fx=fx$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي g.

$$g\in \mathrm{R}$$