حل (a-1)x^2+(b+1)x+2+c=0

$$( a - 1 ) x ^ { 2 } + ( b + 1 ) x + 2 + c = 0$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2+c+x+bx-x^{2}}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=-2\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-1 في x^{2}.

$$ax^{2}-x^{2}+\left(b+1\right)x+2+c=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب b+1 في x.

$$ax^{2}-x^{2}+bx+x+2+c=0$$

إضافة x^{2} لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$ax^{2}+bx+x+2+c=x^{2}$$

اطرح bx من الطرفين.

$$ax^{2}+x+2+c=x^{2}-bx$$

اطرح x من الطرفين.

$$ax^{2}+2+c=x^{2}-bx-x$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$ax^{2}+c=x^{2}-bx-x-2$$

اطرح c من الطرفين.

$$ax^{2}=x^{2}-bx-x-2-c$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$x^{2}a=x^{2}-bx-x-c-2$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{x^{2}-bx-x-c-2}{x^{2}}$$

القسمة على x^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}.

$$a=\frac{x^{2}-bx-x-c-2}{x^{2}}$$

حل مسائل b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax+x-\frac{c}{x}-1-\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=-2\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-1 في x^{2}.

$$ax^{2}-x^{2}+\left(b+1\right)x+2+c=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب b+1 في x.

$$ax^{2}-x^{2}+bx+x+2+c=0$$

اطرح ax^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-x^{2}+bx+x+2+c=-ax^{2}$$

إضافة x^{2} لكلا الجانبين.

$$bx+x+2+c=-ax^{2}+x^{2}$$

اطرح x من الطرفين.

$$bx+2+c=-ax^{2}+x^{2}-x$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$bx+c=-ax^{2}+x^{2}-x-2$$

اطرح c من الطرفين.

$$bx=-ax^{2}+x^{2}-x-2-c$$

أعد ترتيب الحدود.

$$bx=-ax^{2}+x^{2}-x-c-2$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xb=-ax^{2}+x^{2}-x-c-2$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+x^{2}-x-c-2}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$b=\frac{-ax^{2}+x^{2}-x-c-2}{x}$$

اقسم -ax^{2}+x^{2}-x-c-2 على x.

$$b=-ax+x-\frac{c+2}{x}-1$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2+c+x+bx-x^{2}}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=-2\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-1 في x^{2}.

$$ax^{2}-x^{2}+\left(b+1\right)x+2+c=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب b+1 في x.

$$ax^{2}-x^{2}+bx+x+2+c=0$$

إضافة x^{2} لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$ax^{2}+bx+x+2+c=x^{2}$$

اطرح bx من الطرفين.

$$ax^{2}+x+2+c=x^{2}-bx$$

اطرح x من الطرفين.

$$ax^{2}+2+c=x^{2}-bx-x$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$ax^{2}+c=x^{2}-bx-x-2$$

اطرح c من الطرفين.

$$ax^{2}=x^{2}-bx-x-2-c$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$x^{2}a=x^{2}-bx-x-c-2$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{x^{2}-bx-x-c-2}{x^{2}}$$

القسمة على x^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}.

$$a=\frac{x^{2}-bx-x-c-2}{x^{2}}$$

حل مسائل b

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax+x-\frac{c}{x}-1-\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=-2\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-1 في x^{2}.

$$ax^{2}-x^{2}+\left(b+1\right)x+2+c=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب b+1 في x.

$$ax^{2}-x^{2}+bx+x+2+c=0$$

اطرح ax^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-x^{2}+bx+x+2+c=-ax^{2}$$

إضافة x^{2} لكلا الجانبين.

$$bx+x+2+c=-ax^{2}+x^{2}$$

اطرح x من الطرفين.

$$bx+2+c=-ax^{2}+x^{2}-x$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$bx+c=-ax^{2}+x^{2}-x-2$$

اطرح c من الطرفين.

$$bx=-ax^{2}+x^{2}-x-2-c$$

أعد ترتيب الحدود.

$$bx=-ax^{2}+x^{2}-x-c-2$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xb=-ax^{2}+x^{2}-x-c-2$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+x^{2}-x-c-2}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$b=\frac{-ax^{2}+x^{2}-x-c-2}{x}$$

اقسم -ax^{2}+x^{2}-x-c-2 على x.

$$b=-ax+x-\frac{c+2}{x}-1$$