حل (a-1)x+(a+2)y=3a

$$( a - 1 ) x + ( a + 2 ) y = 3 a$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2y-x}{x+y-3}\text{, }&x\neq 3-y\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-1 في x.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a+2 في y.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

اطرح 3a من الطرفين.

$$ax-x+ay+2y-3a=0$$

إضافة x لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$ax+ay+2y-3a=x$$

اطرح 2y من الطرفين.

$$ax+ay-3a=x-2y$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(x+y-3\right)a=x-2y$$

قسمة طرفي المعادلة على x+y-3.

$$\frac{\left(x+y-3\right)a}{x+y-3}=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

القسمة على x+y-3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x+y-3.

$$a=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{ay+2y-3a}{a-1}\text{, }&a\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }a=1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-1 في x.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a+2 في y.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

اطرح ay من الطرفين.

$$ax-x+2y=3a-ay$$

اطرح 2y من الطرفين.

$$ax-x=3a-ay-2y$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(a-1\right)x=3a-ay-2y$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(a-1\right)x=3a-2y-ay$$

قسمة طرفي المعادلة على a-1.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$

القسمة على a-1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في a-1.

$$x=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2y-x}{x+y-3}\text{, }&x\neq 3-y\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-1 في x.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a+2 في y.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

اطرح 3a من الطرفين.

$$ax-x+ay+2y-3a=0$$

إضافة x لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$ax+ay+2y-3a=x$$

اطرح 2y من الطرفين.

$$ax+ay-3a=x-2y$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(x+y-3\right)a=x-2y$$

قسمة طرفي المعادلة على x+y-3.

$$\frac{\left(x+y-3\right)a}{x+y-3}=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

القسمة على x+y-3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x+y-3.

$$a=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{ay+2y-3a}{a-1}\text{, }&a\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }a=1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-1 في x.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a+2 في y.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

اطرح ay من الطرفين.

$$ax-x+2y=3a-ay$$

اطرح 2y من الطرفين.

$$ax-x=3a-ay-2y$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(a-1\right)x=3a-ay-2y$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(a-1\right)x=3a-2y-ay$$

قسمة طرفي المعادلة على a-1.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$

القسمة على a-1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في a-1.

$$x=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$