حل (a)=9a^2+46a.text{solvefor}h(a)=-5

$$( a ) = 9 a ^ { 2 } + 46 a . \text { solve for } h ( a ) = - 5$$

حل مسائل a

$$a=-5$$

$$a=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 9a^{2} من الطرفين.

$$a-9a^{2}=46a$$

اطرح 46a من الطرفين.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

اجمع a مع -46a لتحصل على -45a.

$$-45a-9a^{2}=0$$

تحليل a.

$$a\left(-45-9a\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل a=0 و -45-9a=0.

$$a=0 a=-5$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 9a^{2} من الطرفين.

$$a-9a^{2}=46a$$

اطرح 46a من الطرفين.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

اجمع a مع -46a لتحصل على -45a.

$$-45a-9a^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-9a^{2}-45a=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -9 وعن b بالقيمة -45 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-45\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\left(-9\right)}$$

مقابل -45 هو 45.

$$a=\frac{45±45}{2\left(-9\right)}$$

اضرب 2 في -9.

$$a=\frac{45±45}{-18}$$

حل المعادلة a=\frac{45±45}{-18} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 45 مع 45.

$$a=\frac{90}{-18}$$

اقسم 90 على -18.

$$a=-5$$

حل المعادلة a=\frac{45±45}{-18} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 45 من 45.

$$a=\frac{0}{-18}$$

اقسم 0 على -18.

$$a=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$a=-5 a=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 9a^{2} من الطرفين.

$$a-9a^{2}=46a$$

اطرح 46a من الطرفين.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

اجمع a مع -46a لتحصل على -45a.

$$-45a-9a^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-9a^{2}-45a=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -9.

$$\frac{-9a^{2}-45a}{-9}=\frac{0}{-9}$$

القسمة على -9 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -9.

$$a^{2}+\left(-\frac{45}{-9}\right)a=\frac{0}{-9}$$

اقسم -45 على -9.

$$a^{2}+5a=\frac{0}{-9}$$

اقسم 0 على -9.

$$a^{2}+5a=0$$

اقسم 5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{5}{2}، ثم اجمع مربع \frac{5}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{5}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

عامل a^{2}+5a+\frac{25}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

تبسيط.

$$a+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

اطرح \frac{5}{2} من طرفي المعادلة.

$$a=0 a=-5$$